72 Kuralı Nedir? Paranız Kaç Yılda İkiye Katlanır?

Bir yatırımın size ne kazandıracağını hesaplamak için her zaman hesap makinesine ihtiyaç yoktur. 72 kuralı, paranızın kaç yılda ikiye katlanacağını tek bir bölme işlemiyle tahmin etmenizi sağlar. Bu yazıda kuralın nasıl kullanıldığını, gerçek bileşik faizle ne kadar örtüştüğünü ve Türkiye gibi yüksek oranlı ortamlarda nerede şaştığını anlatıyoruz.

Bu yazı genel bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir. Geçmiş veya beklenen getiriler gelecekteki sonuçları garanti etmez.

72 Kuralının Formülü

İkiye katlanma süresi (yıl) ≈ 72 / Yıllık getiri oranı (%)

Oranı yüzde işareti olmadan yazarsınız. Yıllık %8 getiride 72 / 8 = 9 yıl, %12 getiride 72 / 12 = 6 yıl.

Kural tersinden de çalışır. Paranızın 4 yılda ikiye katlanmasını istiyorsanız gereken yıllık getiri yaklaşık 72 / 4 = %18’dir.

Kural Nereden Geliyor?

Bileşik faizde paranın ikiye katlanması için şu eşitliğin sağlanması gerekir:

(1 + r)^n = 2

Buradan gerçek süre n = ln 2 / ln(1 + r) olarak bulunur. ln 2 yaklaşık 0,693’tür ve düşük oranlarda ln(1 + r) yaklaşık r’ye eşittir. Yani gerçek sabit 69,3’e yakındır. 72’nin tercih edilmesinin iki nedeni vardır: %8 civarındaki oranlarda sonucu daha isabetli yapar ve 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24 ve 36’ya tam bölünerek akılda hesabı kolaylaştırır.

Kural Ne Kadar İsabetli?

Aşağıdaki tabloda kuralın tahminini gerçek bileşik faiz hesabıyla karşılaştırdık (yıllık bileşik, yeniden yatırım varsayımıyla):

Yıllık getiri	72 kuralı	Gerçek süre
%6	12,0 yıl	11,90 yıl
%8	9,0 yıl	9,01 yıl
%10	7,2 yıl	7,27 yıl
%12	6,0 yıl	6,12 yıl
%18	4,0 yıl	4,19 yıl
%24	3,0 yıl	3,22 yıl
%36	2,0 yıl	2,25 yıl
%50	1,4 yıl	1,71 yıl

%6 – %12 aralığında hata birkaç haftadır. Oran yükseldikçe kural katlanma süresini olduğundan kısa gösterir: %50’de hata neredeyse 4 aydır. Türkiye’de sıkça görülen yüksek oranlarda kuralı yalnızca kaba bir tahmin olarak kullanın.

Sağlama: 100.000 TL, %12, 6 yıl

Kurala göre %12’de para 6 yılda ikiye katlanır. Hesaplayalım: 100.000 × 1,12^6 = 197.382,27 TL. Hedefe çok yakın ama tam değil; 200.000 TL’ye ulaşmak için birkaç ay daha gerekir. Aynı tutar aylık bileşik faizle işletilirse 6 yılın sonunda 204.709,93 TL olur, çünkü faiz yılda 12 kez anaparaya eklenir.

Bu hesapları faiz hesaplama aracının bileşik faiz modunda, bileşik sıklığını yıllık veya aylık seçerek kendiniz deneyebilirsiniz.

Basit Faizde Neden İşe Yaramaz?

72 kuralı, kazancın her dönem anaparaya eklenip yeniden faiz kazandığı bileşik büyüme için geçerlidir. Faizin her yıl çekilip harcandığı basit faizde para, 100 / oran yılda ikiye katlanır. %12 basit faizde bu süre 6 değil 8,3 yıldır. Aradaki 2,3 yıllık fark, bileşik getirinin gücünü gösterir.

Vadeli mevduatta vadeyi her seferinde faiziyle birlikte yenilemek, basit faizi fiilen bileşik faize çevirir. Bunun net getiriye etkisini mevduat faizinde net getiri yazımızda örnekle gösterdik.

Kuralı Farklı Amaçlarla Kullanmak

Enflasyon: 72’yi yıllık enflasyona bölün. Enflasyon %24 ise fiyatlar yaklaşık 3 yılda ikiye katlanır; yani bugünkü 1.000 TL’nin satın alma gücü 3 yılda yarıya iner. Bu yüzden getiriyi değerlendirirken enflasyonu mutlaka hesaba katmak gerekir. Ayrıntılar reel getiri yazımızda.

Borç: Aynı kural borç için de geçerlidir. Aylık %4,2 maliyetli bir kart borcunun yıllık bileşik maliyeti %60’ı aşar ve ödenmeyen borç kabaca 1,5 yıl içinde ikiye katlanabilir.

İş büyümesi: Satışlarınız yılda %20 büyüyorsa, 72 / 20 ≈ 3,6 yılda ciro ikiye katlanır. Bir yatırımın getirisini oran olarak görmek için ROI hesaplama aracından yararlanabilirsiniz.

72 Kuralını Kullanırken Nelere Dikkat Etmeli?

• Getiri sabit değildir. Kural, oranın yıllar boyunca aynı kaldığını varsayar. Gerçekte faiz ve piyasa getirileri değişir.
• Vergi ve masrafları düşün. Stopaj, komisyon ve fon yönetim ücretleri net getiriyi, dolayısıyla katlanma süresini değiştirir. Hesabı net oranla yapın.
• Nominal ile reeli ayırın. Paranız 3 yılda ikiye katlansa bile, fiyatlar da aynı sürede ikiye katlandıysa gerçek anlamda zenginleşmemişsinizdir.
• Yüksek oranda düzeltme yapın. %20’nin üzerindeki oranlarda gerçek süre kuralın söylediğinden biraz uzundur. Kesin sonuç için bileşik faiz hesabına başvurun.

Kaynaklar

• Bileşik faiz formülü ve logaritmik türetme (standart finans matematiği)
• Tablodaki gerçek süreler n = ln 2 / ln(1 + r) formülüyle hesaplanmıştır.